MATEMATIKA ( SIFAT-SIFAT DAN LUAS SERTA VOLUME BANGUN RUANG PRISMA DAN LIMAS ) Jumat/07 JANUARI 2022
Tujuan pembelajaran hari ini adalah :
1. Peserta didik dapat memahami sifat-sifat dari bangun ruang prisma dan limas
2. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan dan volume bangun prisma dan limas
MUATAN MATEMATIKA
A. BANGUN RUANG dan SIFAT-SIFATNYA ( PRISMA DAN LIMAS )
1. PRISMA
Bangun ruang prisma adalah suatu bangun ruang matematika tiga dimensi yang telah dibatasi oleh alas dan tutup berbentuk segi-n dan sisi sisi yang tegak berbentuk persegi panjang maupun persegi sehingga Bangun Ruang Prisma bisa dikatakan sebagai bangun ruang yang memiliki penampang melintang yang selalu sama dalam ukuran dan bentuknya.
Macam-macam prisma :
a. Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bentuk alas dan juga atau atau penutup berbentuk segitiga, dan juga prisma segitiga memiliki selimut yang berbentuk persegi panjang
Sifat Prisma Segitiga :
1. Prisma segitiga memiliki 5 buah sisi,3 buah sisi disamping yang berbentuk persegi panjang, dan 2 buah sisi di alas dan atap berbentuk segitiga
2. Prisma segitiga memiliki 6 buah titik sudut
3. Memiliki 9 buah rusuk, dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak
b. Prisma Segiempat
Prisma segi empat adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan juga atap berbentuk segi empat dan memiliki selimut sisi samping berbentuk persegi panjang, prisma segi empat ini bisa juga disebut sebagai kubus
Sifat-sifat Prisma Segiempat :
1. Memiliki 6 Buah sisi, 4 buah sisi di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan juga atap berbentuk segi empat
2. Prisma segi empat ini memiliki 8 buah titik sudut
3. Prisma segi empat ini memiliki 12 buah rusuk, 4 diantaranya merupakan rusuk tegak
c. Prisma Segilima
Prisma segi lima ini adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki atap dan juga alas berbentuk segilima dan memilki selimut berbentuk persegi panjang di sisi sampingnnya.
Sifat-sifat Prisma Segilima :
1. Memiliki 10 buah titik sudut
2. Memiliki 15 rusuk, 5 buah rusuk diantaranya merupakan rusuk tegak
3. Memiliki 7 buah sisi, 5 buah sisi berada di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi lain berada di alas dan atap berbentuk segi lima
2. LIMAS
Bangun ruang limas adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang telah dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi – sisi tegak yang berbentuk segitiga.
Macam-macam limas :
a. Limas Segitiga
Limas segitia itu adalah limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga, baik alasnya berbentuk segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, maupun segitiga sama kaki.
Sifat-sifat limas segitiga :
1. Memiliki 4 buah titik sudut, 3 buah titik sudut itu terdapat pada bagian alas kemudian 1 titik sudutnya berada di titik puncak
2. Memiliki 6 buah jumlah rusuk
3. Mempunyai 4 buah sisi yaitu 3 sisi tegak dan 1 buah sisi alas
b. Limas Segiempat
Limas segi empat itu adalah limas yang mempunyai alas yang berbentuk segi empat, baik itu berupa persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, persegi dan lain sebagainya.
Sifat-sifat limas segiempat :
1. Memiliki 5 buah titik sudut, 4 buah titik sudut itu terdapat pada bagian alas dan 1 buah pada bagian puncak
2. Memiliki jumlah rusuk 8 buah
3. Mempunyai 5 buah sisi, 1 sisi terdapat pada alas yang berbentuk segi empat kemudian 4 buah sisi lainya tegak yang memiliki bentuk segitiga
c. Limas Segilima
Limas segi lima itu adalah bangun ruang limas yang memiliki alas yang bentuknya segi lima, baik itu segi lima sembarang maupun segi lima teratur.
Sifat-sifat limas segilima :
1. Mempunyai 6 buah titik sudut , 5 buah pada bagian alas sedangkan 1 buah sudut terdapat pada bagian puncak
2. Mempunyai jumlah rusuk 10 buah
3. Memiliki 6 buah sisi, 5 buah sisi terdapat pada bagian samping sedangkan 1 sisi lainnya terdapat pada bagian alas
B. LUAS dan VOLUME PRISMA DAN LIMAS
1. 1. Prisma
Contoh Soal :
1. Tentukan banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut pada prisma segiduabelas ?
Solusi : n = 12
Banyak sisi = n + 2 = 12 + 2 = 14 sisi
Banyak rusuk = 3n = 3 x 12 = 36 buah rusuk
Banyak titik sudut = 2n = 2 x 12 = 24 titik sudut
2. Suatu prisma segiempat memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan ukuran diagonal-diagonalnya adalah 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut ?
Solusi : Lalas = ½ x d1 x d2 = ½ x 24 cm x 10 cm = 120 cm2
Panjang sisi alas = √(122 + 52) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm
Kalas = 4 x s = 4 x 13 cm = 52 cm
Lp = (2 x Lalas)+ (Kalas x t)
= (2 x 120 cm2) + ( 52 cm x 15 cm)
= 240 cm2 + 780 cm2 = 1020 cm2
3. Suatu prisma segiemapt memiliki alas berbentuk trapesium dengan ukuran panjang sisi-sisi sejajarnya 4 cm dan 8 cm serta tinggi trapesium adalah 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan volume prisma segiempat tersebut ?
Solusi : Lalas = ½ x (a + b) x t = ½ x (4 + 8 ) x 10 = 60 cm2
V = Lalas x t
= 60 cm2 x 20 cm = 1200 cm3
4. Perhatikan gambar berikut !
Hitunglah luas permukaan prisma segiempat tersebut ?
Jawab :
Luas prisma = (2 x L alas) + (K alas x t)
= (2 x ½ x 24 x 10) + (4 x 13 x 30)
= 240 + 1.560
= 1.800 cm²
. 2. Limas
Contoh Soal :
1. Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang 14 cm dan lebar 8 cm, serta tinggi limas 24 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut!
Jawab;
Diketahui;
Limas segi empat
alas berbentuk persegi panjang,
maka la = p x l
= 14 X 8 = 112 cm
tinggi limas (t) = 24 cm
Jawab;
volume limas = 1/3 x luas alasx tinggi
= 1/3 x 122 x 24
= 896 cm
Jadi volume limas segi empat tersebut adala 896 cm
2. Sebuah limas segitiga sama sisi mempunyai sisi alas 12 cm dan tinggi alas 8 cm. Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut adalah 20 cm, maka luas permukaan limas tersebut .... cm²
Jawab :
Diketahui a = 12 cm, t = 8 cm, t.sisi tegak = 20 cm
Ditanyakan luas permukaan limas ?
L = Luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = (½ x 12 x 8) + (3 x ½ x 12 x 20)
L = 48 cm2 + 360 cm²
L = 408 cm²
Berikut Link untuk Pengerjaan SOAL LATIHAN MATEMATIKA
https://forms.gle/4Vc1uCnCY1NM3mWG7
Kerjakan Soal dengan sebaik mungkin agar memperoleh nilai yang maksimal. Kerjakan dengan jujur dan teliti !!!
Komentar
Posting Komentar